Elektrische Kraft: Das Coulombsche Gesetz

Bis jetzt haben wir die Anziehung und die Abstoßung elektrisch geladener Körper lediglich qualitativ besprochen. Ausgehend von sorfältigen Experimenten konnte Coulomb als erster das Kraftgesetz für die Anziehung und die Abstoßung quantitativ beschreiben.

Das Coulombsche Gesetz für die Stärke der elektrostatischen Kraft zwischen den geladenen Körpern q1 und q2 mit dem relativen Abstand r lautet:

F   =   k q1 q2
r2

Der Wert von k hängt von dem die Ladungen umgebenden Medium ab. Im Vakuum hat k, die Coulombsche Konstante, den Wert

k0   =   8,9874·109 Nm2/C2     9,0·109 Nm2/C2 .

Wir schließen daraus, daß die Kraft zwischen zwei Ladungen jeweils der Größe 1 C mit dem Abstand 1 m im Vakuum fast 1010 N beträgt. Das ist sehr groß! Das Coulomb ist eine sehr große Ladungseinheit:

Falls die beiden Ladungen das gleiche Vorzeichen haben, ist F positiv, was eine abstoßende Kraft bezeichnet. Wenn die Vorzeichen der Ladungen unterschiedlich sind, ist F negativ, was eine anziehende Kraft bezeichnet. Das wird klar werden, wenn wir die vektorielle Natur der Kraft diskutieren.

Wenn 12 die Kraft ist, die von Ladung 2 auf Ladung 1 ausgeübt wird, und 12 der Einheitsvektor (d.h. seine Länge ist 1) entlang der Verbindungslinie zwischen q2 und q1 ist, dann gilt

12   =   k q1 q2 12
r2

Wie Sie sehen, ist 12 entlang 12 gerichtet, wenn beide Ladungen q1 und q2 negativ sind (oder allgemeiner, wenn beide Ladungen dasselbe Vorzeichen besitzen), d.h. in Richtung von q2 weg - die Kraft ist abstoßend.

12 und 21 bezeichnen ein wechselseitiges Paar von Aktions- und Reaktionskräften. Im Sinne des dritten Newtonschen Gesetzes gilt daher:

12 = - 21 .

Mit Hilfe des Coulomb-Gesetzes kann man auch wieder Teilchen auf Umlaufbahnen bringen. Ein kleines Applet gibt Ihnen die Gelegenheit, mit Umlaufbahnen eines Elektrons um ein Proton zu spielen, die durch die Coulomb-Wechselwirkung erzeugt werden.