Skalares Feld

Regel:
     Ein skalares Feld oder Skalarfeld ist gegeben, wenn jedem Punkt des Raumes bzw. einer Fläche eine skalare Größe zugeordnet wird. Die die Zuordnung bestimmende Funktion heißt Feldfunktion; in diesem Falle skalare Feldfunktion.

Ein skalares Feld kann durch Äquipotential- oder Niveauflächen veranschaulicht werden. Das sind Flächen, auf denen einen konstanten Wert besitzt.

Hinweis:
     Spezielle skalare Felder sind das Zentral- oder Kugelfeld mit konzentrischen Kugelflächen als Niveauflächen, deren gemeinsamer Mittelpunkt das Zentrum des Feldes ist, und das Axial- oder Zylinderfeld mit konzentrischen Kreiszylinderflächen als Niveauflächen, deren gemeinsame Achse die Feldachse des Feldes ist.
  • Kugelsymmetrische Felder sind das elektrische Feld einer Punktladung und das Schwerefeld, das von einem punkt- oder kugelförmigen Körper ausgeht.
  • Zylindersymmetrische Felder sind das Magnetfeld um einen langen geradlinigen Leiter und das Strömungsfeld in einer geraden Röhre.

Anstelle der Äquipotentialflächen treten im zweidimensionalen Fall Niveau- oder Höhenlinien.

Beispiel:
     Skalare Felder sind

bild

a)
die Temperaturverteilung im Raum,
b)
die Druckverteilung in der Lufthülle der Atmosphäre,
c)
das Potential zwischen den Platten eines Kondensators, (a) in der Abbildung),
d)
das Potential eines geladenen Drahtes, (b) in der Abbildung),
e)
das Potential einer elektrischen Punktladung. (c) in der Abbildung).

Hinweis:
     Neben den eingangs definierten stationären skalaren Feldern gibt es auch zeitlich veränderliche skalare Felder, die durch charakterisiert sind. Dabei wird jedem Punkt des Raumes in jedem Zeitpunkt eines Zeitintervalls eindeutig eine skalare Größe zugeordnet. Die als Beispiel angeführten Felder können sowohl stationäre als auch veränderliche skalare Felder sein.